Найдите вписанный угол ZDF, если он на 44° меньше центрального угла ZCF, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Обозначим вписанный угол \( \angle ZDF = \alpha \).

По условию, центральный угол \( \angle ZCF \) на \( 44^{\circ} \) больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу \( ZF \). Следовательно, \( \angle ZCF = \alpha + 44^{\circ} \).

В геометрии существует теорема, гласящая, что центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше вписанного угла. То есть \( \angle ZCF = 2 \cdot \angle ZDF \).

Подставим наши обозначения в эту формулу:

\( \alpha + 44^{\circ} = 2 \cdot \alpha \)

Решим это уравнение относительно \( \alpha \):

\( 44^{\circ} = 2 \alpha - \alpha \)

\( \alpha = 44^{\circ} \)

Таким образом, вписанный угол \( \angle ZDF = 44^{\circ} \).

Ответ: 44 градуса.