Найдите ВС, если СН = 3. AH = 4

Смотри, тут всё просто:

• Дано: CH = 3, AH = 4.
• Найти: BC.

Решение:

1. Треугольники ACH и CBH подобны (из задачи выше).
2. Запишем пропорцию для сторон: \[\frac{AH}{CH} = \frac{CH}{BH}\]
3. Подставим известные значения: \[\frac{4}{3} = \frac{3}{BH}\]
4. Выразим BH: \[BH = \frac{3 \cdot 3}{4} = \frac{9}{4} = 2.25\]
5. Теперь рассмотрим треугольник CBH, он прямоугольный.
6. По теореме Пифагора найдем BC: \[BC^2 = CH^2 + BH^2\]
7. Подставим значения: \[BC^2 = 3^2 + 2.25^2 = 9 + 5.0625 = 14.0625\]
8. Извлечем квадратный корень: \[BC = \sqrt{14.0625} = 3.75\]