Найдите все двузначные числа \(\overline{ab}\), если \(\overline{ab}-\overline{ba}=36\).

Запишем числа через цифры: \(\overline{ab}=10a+b\), \(\overline{ba}=10b+a\).

Подставим в условие и упростим:

\((10a+b)-(10b+a)=36\),

\(9(a-b)=36\), поэтому \(a-b=4\).

Так как оба числа двузначные, цифры \(a\) и \(b\) ненулевые. Подходящие пары цифр: \((a,b)=(5,1),(6,2),(7,3),(8,4),(9,5)\).

Ответ: 51, 62, 73, 84, 95.