Найдите все корни уравнения х³ + 3x² = 16.x +48.

Ответ: -4, 4

1. Перенесем все члены уравнения в левую часть:
   \[x^3 + 3x^2 - 16x - 48 = 0\]
2. Сгруппируем слагаемые:
   \[(x^3 + 3x^2) - (16x + 48) = 0\]
3. Вынесем общий множитель в каждой группе:
   \[x^2(x + 3) - 16(x + 3) = 0\]
4. Вынесем общий множитель (x + 3) за скобки:
   \[(x + 3)(x^2 - 16) = 0\]
5. Разложим скобку (x² - 16) как разность квадратов:
   \[(x + 3)(x - 4)(x + 4) = 0\]
6. Приравняем каждый множитель к нулю:
   \[x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3\]
   \[x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4\]
   \[x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\]
7. Запишем корни уравнения:
   \[x = -4, x = -3, x = 4\]

Ответ: -4, -3, 4