737. Найдите все натуральные значения ь, при которых дробь \(\frac{42}{10+4b}\) будет неправильной.

Чтобы дробь \(\frac{42}{10+4b}\) была неправильной, необходимо, чтобы числитель был больше или равен знаменателю, то есть:

\(42 \ge 10 + 4b\)

Решим это неравенство относительно \(b\):

\(42 - 10 \ge 4b\)

\(32 \ge 4b\)

\(b \le 8\)

Так как \(b\) должно быть натуральным числом, то \(b\) может принимать значения от 1 до 8.

Теперь проверим, что знаменатель не равен нулю при этих значениях:

\(10 + 4b
eq 0\)

Так как \(b\) натуральное число, то знаменатель всегда будет больше нуля.

Таким образом, натуральные значения \(b\), при которых дробь \(\frac{42}{10+4b}\) будет неправильной:

\(b = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\)

Проверим при \(b = 8\):

\(\frac{42}{10 + 4 \cdot 8} = \frac{42}{10 + 32} = \frac{42}{42} = 1\)

Проверим при \(b = 9\):

\(\frac{42}{10 + 4 \cdot 9} = \frac{42}{10 + 36} = \frac{42}{46} = \frac{21}{23}\)

Эта дробь правильная.

Ответ: \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\)