Дробь $$\frac{4b+7}{23}$$ является правильной, если числитель меньше знаменателя, то есть $$4b+7 < 23$$. $$4b < 23 - 7$$, $$4b < 16$$, $$b < \frac{16}{4}$$, $$b < 4$$. Натуральные числа, меньшие 4: 1, 2, 3.
Ответ: 1, 2, 3.