8. Найдите все натуральные значения b, при которых дробь \(\frac{4b+1}{17}\) будет правильной.

Дробь является правильной, если ее числитель меньше знаменателя, то есть должно выполняться неравенство:

$$\frac{4b+1}{17} < 1$$

$$4b+1 < 17$$

$$4b < 16$$

$$b < 4$$

Так как b - натуральное число, то b может принимать значения: 1, 2, 3.

Проверим каждое значение:

Если b = 1, то \(\frac{4*1+1}{17} = \frac{5}{17}\) - правильная дробь.

Если b = 2, то \(\frac{4*2+1}{17} = \frac{9}{17}\) - правильная дробь.

Если b = 3, то \(\frac{4*3+1}{17} = \frac{13}{17}\) - правильная дробь.

Ответ: 1, 2, 3.