Решим данное неравенство. Умножим все части неравенства на 8.
$$2\frac{5}{8} < \frac{x}{8} < 3\frac{3}{8}$$
$$2\frac{5}{8} \cdot 8 < \frac{x}{8} \cdot 8 < 3\frac{3}{8} \cdot 8$$
$$\frac{21}{8} \cdot 8 < x < \frac{27}{8} \cdot 8$$
$$21 < x < 27$$
Натуральные значения x, удовлетворяющие этому неравенству: 22, 23, 24, 25, 26.
Ответ: 22, 23, 24, 25, 26