Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство: 1) x/13 < 4/13; 2) 1/3 < x/18 < 8/9; 3) 7/x > 7/4.

Считаем натуральными числами положительные целые числа.

1. \(\frac{x}{13}<\frac{4}{13}\). Умножаем обе части на положительное число 13: \(x<4\). Поэтому \(x=1,2,3\).

2. \(\frac{1}{3}<\frac{x}{18}<\frac{8}{9}\). Умножаем все части на 18: \(6

3. \(\frac{7}{x}>\frac{7}{4}\), где \(x>0\). Делим на 7: \(\frac{1}{x}>\frac{1}{4}\), откуда \(x<4\). Поэтому \(x=1,2,3\).

Ответ: 1) \(x\in\{1,2,3\}\); 2) \(x\in\{7,8,9,10,11,12,13,14,15\}\); 3) \(x\(\in\)\{1,2,3\}\.