Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство: 1 6/8 < x/8 < 2 5/8

Решение:

Переведем смешанные дроби в неправильные:

• \( 1 \frac{6}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 6}{8} = \frac{14}{8} \)
• \( 2 \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{21}{8} \)

Теперь неравенство выглядит так:

\( \frac{14}{8} < \frac{x}{8} < \frac{21}{8} \)

Умножим все части неравенства на 8, чтобы избавиться от знаменателя:

\( 14 < x < 21 \)

Натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству: 15, 16, 17, 18, 19, 20.

Ответ: 15, 16, 17, 18, 19, 20