Найдите все неизвестные углы треугольника. 1 K 35° 25° N 2 M E P 40° 60% K A 4 B 70° 3 S T 30°7 M C 5 M N Q K 60° E P 6 K 80° C 140° E F D 9 V 10 V M 130° M N

Решение:

1. Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике под номером 1 известны два угла: ∠K = 35° и ∠N = 25°. Следовательно, неизвестный угол равен 180° - 35° - 25° = 120°. Ответ: 120°
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике под номером 2 известны два угла: ∠P = 40° и ∠K = 60°. Следовательно, неизвестный угол равен 180° - 40° - 60° = 80°. Ответ: 80°
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике под номером 3 известен один угол: ∠T = 90°, ∠M = 30°. Следовательно, неизвестный угол равен 180° - 90° - 30° = 60°. Ответ: 60°
4. Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике под номером 4 известен один угол: ∠A = 70°. Так как на рисунке стороны AB и BC обозначены как равные, то углы при основании равны. Следовательно, ∠B = 180° - 70° - 70° = 40°. Ответ: 40°
5. Так как на рисунке в треугольнике под номером 5 стороны MQ, QN и NM обозначены как равные, то это равносторонний треугольник, и углы в нем равны. Следовательно, ∠M = ∠N = ∠Q = 180° / 3 = 60°. Ответ: 60°
6. Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике под номером 6 известны два угла: ∠K = 60° и ∠E = 90°. Следовательно, неизвестный угол равен 180° - 60° - 90° = 30°. Ответ: 30°
7. В треугольнике под номером 9 на рисунке стороны NK и KN обозначены как равные, то углы при основании равны. ∠M = 130°. Следовательно, ∠N = ∠K = (180° - 130°) / 2 = 25°. Ответ: 25°
8. Сумма углов, смежных с углом E, равна 180°. В треугольнике под номером 10 ∠E = 140°. Тогда угол треугольника DEF ∠E равен 180° - 140° = 40°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. ∠C = 80°. Следовательно, неизвестный угол ∠D равен 180° - 80° - 40° = 60°. Ответ: 60°