Найдите все неизвестные углы треугольника. 1 M 2 E K 6 ца 11 T 290 70° 40° K 55° T N M N S 7 K 100° 120° M K L 3 R T 50° 80° 70° 35° T R M P 8 B 60° 35 408 K L A M C 4 K 9 C K M B + N A R 5 F 10 60° 140° 50° R M K E MA 120° L M C ∠BOC-? 110° B 0

Привет! Давай вместе разберем эти задачи по геометрии. Нам нужно найти все неизвестные углы в треугольниках. Будем использовать известные теоремы и свойства углов.

1. Задача №1

В треугольнике MKT угол M = ?, угол K = ?, угол N = 40°. Также известен угол между KT и MK, равный 70°.

Сумма углов в треугольнике MKT равна 180°, поэтому:

Угол MKT = 180° - 70° - 40° = 70°

Так как сумма углов MKT и TKN равна углу MKT, то угол M = 180° - 70° - 40° = 70°

Угол K в треугольнике MKT = 180° - (угол M + угол N) = 180° - (70° + 40°) = 70°

Теперь найдем угол MTK:

Угол MTK = 180° - 70° = 110°

Ответ: Угол M = 70°, угол K = 70°, угол MTK = 110°

2. Задача №2

В треугольнике MKT угол M = 100°, угол K = ?, угол T = ? Также известен угол между KL и LT, равный 120°.

Сумма углов в треугольнике MKT равна 180°, поэтому:

Угол MKL = 180° - 120° = 60° (смежный угол)

Угол K = 180° - 100° - 60° = 20°

Угол T = 180° - (угол K + угол M) = 180° - (20° + 100°) = 60°

Ответ: Угол K = 20°, угол T = 60°

3. Задача №3

В треугольнике RKL угол R = 50°, угол K = ?, угол L = ? Также известен угол между RT и TK, равный 80°.

Сумма углов в треугольнике RKL равна 180°, поэтому:

Угол RTK = 80° (вертикальные углы равны)

Угол K = 180° - 50° - 80° = 50°

Угол L = 180° - (угол R + угол K) = 180° - (50° + 50°) = 80°

Ответ: Угол K = 50°, угол L = 80°

4. Задача №4

В треугольнике ABC угол B = ?, угол C = ?, угол A = ? Также известен угол между CK и KA, равный 90° (прямой угол).

Эта задача требует больше информации или уточнений в условии.

5. Задача №5

В треугольнике RME угол R = 140°, угол M = ?, угол E = ? Также известно, что угол между MK и KE, равный 90° (прямой угол).

Эта задача также требует больше информации или уточнений в условии.

6. Задача №6

В треугольнике MNS угол M = ?, угол N = 55°, угол S = ? Также известен угол между MT и TS, равный 29°.

Эта задача требует больше информации или уточнений в условии.

7. Задача №7

В треугольнике RMP угол R = 70°, угол M = ?, угол P = 35°.

Сумма углов в треугольнике RMP равна 180°, поэтому:

Угол M = 180° - 70° - 35° = 75°

Ответ: Угол M = 75°

8. Задача №8

В треугольнике AMC угол A = 60°, угол M = 35°, угол C = ?

Сумма углов в треугольнике AMC равна 180°, поэтому:

Угол C = 180° - 60° - 35° = 85°

Ответ: Угол C = 85°

9. Задача №9

В треугольнике RLM угол R = 60°, угол L = 120°, угол M = ?

Сумма углов в треугольнике RLM равна 180°, поэтому:

Угол M = 180° - 60° - 120° = 0°

Но угол не может быть равен 0°, следовательно, в условии задачи ошибка.

10. Задача №10

В треугольнике MOC угол A = 50°, угол B = 110°, угол C = ?

Сумма углов в треугольнике MOC равна 180°, поэтому:

∠BOC = 180° - (50° + 110°) = 20°

Ответ: ∠BOC = 20°

Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать такие задачи. Если что, обращайся!