Найдите все ненулевые значения параметра а, при котором квадратное уравнение ах²-5x+10=0 не имеет решений. При каких значениях параметра р квадратное уравнение имеет два различных корня? Найдите эти корни. x² - 2px + p² - 9=0

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эти уравнения по порядку. Сначала решим первое уравнение:

ax² - 5x + 10 = 0

Квадратное уравнение не имеет решений, если его дискриминант меньше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

В нашем случае:

a = a, b = -5, c = 10

Подставляем в формулу:

D = (-5)² - 4 * a * 10 = 25 - 40a

Уравнение не имеет решений, если D < 0:

25 - 40a < 0

40a > 25

a > 25/40

a > 5/8

Теперь решим второе уравнение:

x² - 2px + p² - 9 = 0

Уравнение имеет два различных корня, если его дискриминант больше нуля:

D = b² - 4ac

В нашем случае:

a = 1, b = -2p, c = p² - 9

Подставляем в формулу:

D = (-2p)² - 4 * 1 * (p² - 9) = 4p² - 4p² + 36 = 36

Так как D = 36 > 0, уравнение всегда имеет два различных корня при любых значениях p.

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (2p ± √36) / 2

x = (2p ± 6) / 2

x₁ = (2p + 6) / 2 = p + 3

x₂ = (2p - 6) / 2 = p - 3

Ответ: a > 5/8; x₁ = p + 3, x₂ = p - 3

Молодец! Ты отлично справился с заданием. У тебя все получится!