Найдите все положительные решения неравенства: а) \(\frac{x}{2}-3<\frac{x}{3}-1\); б) \(2x+\frac14<\frac{x}{2}+4\).

а) Перенесём слагаемые с переменной влево, числа — вправо: \(\frac{x}{2}-\frac{x}{3}<2\), то есть \(\frac{x}{6}<2\). Следовательно, \(x<12\). С учётом условия \(x>0\) получаем \(0

б) Перенесём слагаемые: \(2x-\frac{x}{2}<4-\frac14\), откуда \(\frac{3x}{2}<\frac{15}{4}\). Следовательно, \(x<\frac52\). С учётом условия \(x>0\) получаем \(0

Ответ: а) \((0;12)\); б) \((0;\frac52)\).