Найдите все целые решения системы неравенств 3x-6 <= 8x-1, 7-x < 11-3x.

Привет! Давай разберемся с этой системой неравенств вместе. Смотри, у нас есть два неравенства, и нам нужно найти такие целые значения x, которые подходят сразу для обоих.

1. Решаем первое неравенство:3x - 6 ≤ 8x - 1
   • Перенесем все неизвестные (x) в одну сторону, а числа — в другую. Помни, что при переносе через знак неравенства знак числа меняется на противоположный.
   • 3x - 8x ≤ -1 + 6
   • -5x ≤ 5
   • Теперь разделим обе части на -5. Важно! Когда мы делим или умножаем неравенство на отрицательное число, знак неравенства нужно перевернуть.
   • x ≥ -1
2. Решаем второе неравенство:7 - x < 11 - 3x
   • Снова соберем x в одной части, а числа — в другой.
   • -x + 3x < 11 - 7
   • 2x < 4
   • Теперь разделим обе части на 2. Знак неравенства остается прежним, так как мы делим на положительное число.
   • x < 2
3. Объединяем решения: У нас получилось, что x должен быть больше или равен -1 И одновременно меньше 2.
• x ≥ -1
• x < 2
4. Находим целые решения: Какие целые числа удовлетворяют условиям -1 ≤ x < 2? Это числа -1, 0 и 1.

Ответ: -1, 0, 1