Найдите все целые решения уравнения: x^2-y^2=5.

Ответ:

\[x^{2} - y^{2} = 5\]

\[(x - y)(x + y) = 5\]

\[\left\{ \begin{matrix} x - y = \pm 1 \\ x + y = \pm 5 \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ \ \ или\ \ \]

\[\text{\ \ }\left\{ \begin{matrix} x - y = \pm 5 \\ x + y = \pm 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} x = \pm 3 \\ y = \pm 2 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \left\{ \begin{matrix} x = \pm 3 \\ y = \pm 2 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.\ \]