Найдите все целые значения, которые может принимать дробь 3n2 + 4n - 5 n при целых значениях п. Запишите найденные значения в поле ответов в порядке возрастания без пробелов через запятую.

Преобразуем выражение:

$$\frac{3n^2 + 4n - 5}{n} = \frac{3n^2}{n} + \frac{4n}{n} - \frac{5}{n} = 3n + 4 - \frac{5}{n}$$

Для того чтобы выражение было целым числом, необходимо, чтобы $$\frac{5}{n} было целым числом, то есть $$n$$ должно быть делителем числа 5. Делители числа 5 это: -5, -1, 1, 5.

Подставим каждое значение $$n$$ в выражение $$3n + 4 - \frac{5}{n}$$:

• $$n = -5: 3(-5) + 4 - \frac{5}{-5} = -15 + 4 + 1 = -10$$
• $$n = -1: 3(-1) + 4 - \frac{5}{-1} = -3 + 4 + 5 = 6$$
• $$n = 1: 3(1) + 4 - \frac{5}{1} = 3 + 4 - 5 = 2$$
• $$n = 5: 3(5) + 4 - \frac{5}{5} = 15 + 4 - 1 = 18$$

Значит, все целые значения, которые может принимать дробь, это: -10, 2, 6, 18.

Запишем найденные значения в порядке возрастания без пробелов через запятую: -10,2,6,18.

Ответ: -10,2,6,18