Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c, если: a) один из углов равен 100°; б) один из углов на 20° больше другого.

Привет, ребята! Давайте разберем эту задачу вместе. Нам нужно найти все углы, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей. Вспомним основные свойства углов, которые нам понадобятся: 1. **Соответственные углы** равны. 2. **Накрест лежащие углы** равны. 3. **Односторонние углы** в сумме дают 180°. 4. **Смежные углы** в сумме дают 180°. 5. **Вертикальные углы** равны. **а) Один из углов равен 100°** Пусть один из углов равен (100^circ). Тогда смежный с ним угол будет (180^circ - 100^circ = 80^circ). Поскольку прямые параллельны, все углы, соответственные или накрест лежащие углу в (100^circ), тоже будут равны (100^circ), а все углы, соответствующие или накрест лежащие углу в (80^circ), будут равны (80^circ). Таким образом, углы равны: (100^circ, 80^circ, 100^circ, 80^circ, 100^circ, 80^circ, 100^circ, 80^circ). **б) Один из углов на 20° больше другого** Пусть один угол равен (x), тогда другой угол равен (x + 20^circ). Поскольку углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, либо равны, либо в сумме дают (180^circ), то рассмотрим два случая: * **Случай 1: Углы смежные (или односторонние)** Тогда (x + (x + 20^circ) = 180^circ) (2x + 20^circ = 180^circ) (2x = 160^circ) (x = 80^circ) Тогда другой угол (x + 20^circ = 80^circ + 20^circ = 100^circ). В этом случае углы равны: (80^circ, 100^circ, 80^circ, 100^circ, 80^circ, 100^circ, 80^circ, 100^circ). * **Случай 2: Углы равны** Тогда (x = x + 20^circ), что невозможно. Значит, этот случай не подходит. **Ответ:** а) Углы: (100^circ) и (80^circ). б) Углы: (80^circ) и (100^circ). Надеюсь, теперь все понятно. Не стесняйтесь задавать вопросы, если что-то не ясно!