Найдите все углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, если ∠1 в 3 раза больше ∠2.

Пусть ∠2 = x, тогда ∠1 = 3x.

Сумма смежных углов равна 180°.

∠1 + ∠2 = 180°

3x + x = 180°

4x = 180°

x = 45°

∠2 = 45°

∠1 = 3 * 45° = 135°

∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 135° как соответственные и вертикальные углы.

∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 45° как соответственные и вертикальные углы.

Ответ: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 135°, ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 45°