Найдите все углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, если 21 в 3 раза больше 22. Решение:

Обозначим углы:

      c
   1 / 2
  --+-- a
   3 / 4
  --+--
   5 / 6
  --+-- b
   7 / 8

Пусть ∠2 = x, тогда ∠1 = 3x.

Сумма смежных углов равна 180°.

∠1 + ∠2 = 180°

3x + x = 180°

4x = 180°

x = 180° ∶ 4

x = 45°

∠2 = 45°, ∠1 = 3 ∙ 45° = 135°

Вертикальные углы равны. Соответственные углы равны. Односторонние углы в сумме дают 180°.

∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 45°

∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 135°

Ответ: ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 45°, ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 135°