Найдите все возможные цифры, если сумма известных цифр равна 37: а) чтобы число делилось на 9; б) чтобы число делилось на 3.

Для делимости на 3 и на 9 проверяем сумму цифр числа.

1. а) Чтобы сумма делилась на 9, нужно добавить цифру 8: 37 + 8 = 45, а 45 делится на 9.
2. б) Чтобы сумма делилась на 3, подойдут цифры 2, 5 и 8: получаются суммы 39, 42 и 45, каждая делится на 3.

Ответ: а) 8; б) 2, 5, 8.