Найдите все значения а такие, что существует ровно одно решение уравнения: 2x² + (a-5)x + 2a = 0.

Квадратное уравнение имеет ровно одно решение, когда его дискриминант равен нулю. Дискриминант D = b² - 4ac. В данном уравнении a=2, b=(a-5), c=2a. Следовательно, D = (a-5)² - 4 * 2 * 2a = a² - 10a + 25 - 16a = a² - 26a + 25. Приравниваем дискриминант к нулю: a² - 26a + 25 = 0. Решая это квадратное уравнение относительно 'a', получаем (a-1)(a-25)=0. Таким образом, значения 'a' равны 1 и 25.