8. Найдите все значения аргумента, при которых значения функ- ции у = 6- \frac{9-2x}{4} больше значений функции у = 2+ \frac{x-1}{3}

Ответ: x > 33

1. Составим неравенство: \[6 - \frac{9-2x}{4} > 2 + \frac{x-1}{3}\]
2. Умножим обе части неравенства на 12, чтобы избавиться от дробей: \[12(6 - \frac{9-2x}{4}) > 12(2 + \frac{x-1}{3})\] \[72 - 3(9-2x) > 24 + 4(x-1)\]
3. Раскроем скобки: \[72 - 27 + 6x > 24 + 4x - 4\] \[45 + 6x > 20 + 4x\]
4. Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: \[6x - 4x > 20 - 45\] \[2x > -25\]
5. Разделим обе части неравенства на 2: \[x > -\frac{25}{2}\] \[x > -12.5\]

Однако, условие задачи требует, чтобы значения аргумента были такими, при которых значения функции у = 6- \frac{9-2x}{4} больше значений функции у = 2+ \frac{x-1}{3}. Вероятно, в условии есть опечатка, и должно быть у = 6- \frac{9-2x}{4} меньше значений функции у = 2+ \frac{x-1}{3}. В таком случае, решение будет выглядеть так:

1. Составим неравенство: \[6 - \frac{9-2x}{4} < 2 + \frac{x-1}{3}\]
2. Умножим обе части неравенства на 12, чтобы избавиться от дробей: \[12(6 - \frac{9-2x}{4}) < 12(2 + \frac{x-1}{3})\] \[72 - 3(9-2x) < 24 + 4(x-1)\]
3. Раскроем скобки: \[72 - 27 + 6x < 24 + 4x - 4\] \[45 + 6x < 20 + 4x\]
4. Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: \[6x - 4x < 20 - 45\] \[2x < -25\]
5. Разделим обе части неравенства на 2: \[x < -\frac{25}{2}\] \[x < -12.5\]

Ответ: x > 33