Найдите все значения, которые может принимать знаменатель геометрической прогрессии (cn), если c5 = 6, c8 = 48.

Формула n-го члена геометрической прогрессии: c_n = c₁ * q^n-1.

Из условия имеем:

c₅ = c₁ * q⁴ = 6

c₈ = c₁ * q⁷ = 48

Разделим второе уравнение на первое:

(c₁ * q⁷) / (c₁ * q⁴) = 48 / 6

q³ = 8

q = 2

Теперь найдем c₁:

c₁ = 6 / q⁴ = 6 / 2⁴ = 6 / 16 = 3/8

Проверим c₈:

c₈ = (3/8) * 2⁷ = (3/8) * 128 = 3 * 16 = 48. Верно.

Знаменатель геометрической прогрессии равен 2.