Найдите все значения m, кратные числу 9, при которых верно неравенство 423 < m < 480. Сколько таких значений m существует?

Решение:

Нам нужно найти все числа \( m \), которые кратны 9 и находятся в интервале \( 423 < m < 480 \).

1. Найдем первое число, кратное 9, которое больше 423. Для этого разделим 423 на 9: \( 423 \div 9 = 47 \). Значит, 423 кратно 9. Следующее кратное 9 будет \( 423 + 9 = 432 \).
2. Найдем последнее число, кратное 9, которое меньше 480. Для этого разделим 480 на 9: \( 480 \div 9 = 53 \) с остатком 3. Значит, последнее кратное 9 число меньше 480 будет \( 480 - 3 = 477 \).
3. Теперь у нас есть ряд чисел, кратных 9, в заданном интервале: \( 432, 441, 450, 459, 468, 477 \).
4. Чтобы посчитать количество таких чисел, можно использовать формулу: \( \text{количество} = \frac{\text{последнее число} - \text{первое число}}{\text{шаг}} + 1 \). В нашем случае: \( \frac{477 - 432}{9} + 1 = \frac{45}{9} + 1 = 5 + 1 = 6 \).

Ответ: Существует 6 таких значений m.