Найдите все значения параметра с, при котором квадратное уравнение 3x²-2x+c=0 имеет два различных решения. c ?

Квадратное уравнение имеет два различных решения, если его дискриминант больше нуля. Дискриминант квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В данном случае уравнение имеет вид 3x² - 2x + c = 0, где a = 3, b = -2.

Чтобы уравнение имело два решения, необходимо, чтобы выполнялось условие:

$$D > 0$$

Вычислим дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot c = 4 - 12c$$

Для выполнения условия D > 0, необходимо, чтобы:

$$4 - 12c > 0$$

Решим неравенство относительно c:

$$4 > 12c$$ $$c < \frac{4}{12}$$ $$c < \frac{1}{3}$$

Ответ: $$c < \frac{1}{3}$$