Найдите все значения x, при которых модуль вектора \(\vec m\{x; 2\}\) равен \(\sqrt{104}\).

Модуль вектора с координатами \((x; 2)\) равен \(\sqrt{x^2+2^2}\). Поэтому составим уравнение:

\(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{104}\).

Возведём обе части в квадрат: \(x^2+4=104\), откуда \(x^2=100\). Следовательно, \(x=10\) или \(x=-10\).

Ответ: −10; 10.