2. Найдите второй катет и площадь треугольника АВС.

Question

Вопрос:

2. Найдите второй катет и площадь треугольника АВС.

Accepted Answer

Краткое пояснение: Нужно найти катет AC, используя теорему Пифагора, а затем вычислить площадь треугольника ABC как половину произведения катетов.

Применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику ABC: \[AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{17^2 - 16^2} = \sqrt{289 - 256} = \sqrt{33}\]
Площадь треугольника ABC равна половине произведения его катетов: \[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{33} \cdot 16 = 8\sqrt{33}\]

Ответ: \(\sqrt{33}\), \(8\sqrt{33}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты правильно применил теорему Пифагора и формулу площади.

База: Не забывай, что площадь прямоугольного треугольника - это половина произведения его катетов. Теорема Пифагора - твой лучший друг при поиске сторон!