Найдите высоту CH прямоугольного треугольника ABC (рис. 4), если AH = 4 см, HB = 9 см.

В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе, удовлетворяет соотношению \(CH^2=AH\cdot HB\).

Подставим данные: \[CH^2=4\cdot9=36,\qquad CH=6\text{ см}.\]

Ответ: 6 см.