Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 6300 см³, длина равна 25 см, а ширина равна 18 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Чтобы найти высоту прямоугольного параллелепипеда, нужно использовать формулу объёма: \( V = a \cdot b \cdot h \), где \( V \) — объём, \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( h \) — высота.

1. Известно, что объём \( V = 6300 \) см³, длина \( a = 25 \) см, а ширина \( b = 18 \) см.
2. Чтобы найти высоту \( h \), нужно выразить её из формулы объёма: \( h = \frac{V}{a \cdot b} \).
3. Подставим известные значения в формулу: \[ h = \frac{6300 \text{ см}^3}{25 \text{ см} \cdot 18 \text{ см}} \]
4. Сначала вычислим произведение длины и ширины: \( 25 \text{ см} \cdot 18 \text{ см} = 450 \text{ см}^2 \).
5. Теперь вычислим высоту: \[ h = \frac{6300 \text{ см}^3}{450 \text{ см}^2} = 14 \text{ см} \]

Ответ: 14 см.