Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объём которого равен 48,6 дм, длина 5,4 дм и ширина 15 см. Ответ округлите до целого.

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( V \) — объём, \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( c \) — высота.

Для начала переведём все единицы измерения в дециметры. Ширина дана в сантиметрах: \( 15 \text{ см} = 1.5 \text{ дм} \).

Теперь найдём высоту, выразив \( c \) из формулы объёма: \( c = \frac{V}{a \cdot b} \).

Подставим известные значения:

\[ c = \frac{48.6 \text{ дм}^3}{5.4 \text{ дм} \cdot 1.5 \text{ дм}} = \frac{48.6}{8.1} \text{ дм} \]

Вычислим значение высоты:

\[ c = 6 \text{ дм} \]

Так как ответ нужно округлить до целого, и полученное значение уже целое, никаких изменений не требуется.

Ответ: 6 дм