Найдите высоту равнобедренного треугольника, проведённую к основанию, если его боковая сторона равна 13 см, а основание — 24 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, делит основание пополам. Получаем прямоугольный треугольник с катетом \(24:2=12\) см и гипотенузой 13 см.

По теореме Пифагора:

\[h^2+12^2=13^2,\qquad h^2=169-144=25,\qquad h=5\text{ см}.\]

Ответ: 5 см.