4. Найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 8 см. 5. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 5 см и 17 см, а боковая сторона равна 10 см.

Задача 4: Найдите высоту равностороннего треугольника

• Шаг 1: Формула высоты равностороннего треугольника

Высота (h) равностороннего треугольника со стороной (a) вычисляется по формуле: \[ h = \frac{a \sqrt{3}}{2} \]

• Шаг 2: Подставляем значение стороны

Сторона равностороннего треугольника равна 8 см. Подставляем это значение в формулу: \[ h = \frac{8 \sqrt{3}}{2} \]

• Шаг 3: Вычисляем высоту

Упрощаем выражение: \[ h = 4 \sqrt{3} \] см

Задача 5: Найдите площадь равнобедренной трапеции

• Шаг 1: Проводим высоты из вершин меньшего основания

Проведём высоты из вершин верхнего основания к нижнему. Это разделит нижнее основание на три части: две равные части по краям и центральную часть, равную верхнему основанию.

• Шаг 2: Находим длину отрезка на нижнем основании

Длина каждой из равных частей на нижнем основании: \[ x = \frac{17 - 5}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] см

• Шаг 3: Находим высоту трапеции

Используем теорему Пифагора для нахождения высоты (h). Боковая сторона равна 10 см: \[ h = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 \] см

• Шаг 4: Вычисляем площадь трапеции

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \] где a и b - основания трапеции.

• Шаг 5: Подставляем значения и вычисляем

Подставляем известные значения: \[ S = \frac{5 + 17}{2} \cdot 8 = \frac{22}{2} \cdot 8 = 11 \cdot 8 = 88 \] см²

Ты — Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке