Найдите x: 12) на рисунке равнобедренный треугольник, проведена биссектриса угла при вершине; x — угол между биссектрисой и основанием. 13) равнобедренный треугольник с равными боковыми сторонами и основанием, разделённым на отрезки по 10 см; углы при вершине обозначены 47° и x. 14) равнобедренный треугольник; высота из вершины, противоположной основанию, делит основание на отрезки 5 см и x. 15) равнобедренный треугольник с равными сторонами, отмеченными штрихами; один угол при основании равен 37°, другой обозначен x. 16) равнобедренный треугольник с равными сторонами, отмеченными штрихами; внешний угол при основании равен 146°, угол при другом основании обозначен x. 17) на рисунке две равнобедренные треугольные фигуры с общей точкой пересечения; у левого треугольника угол при основании 44°, у правого x — внешний угол при вершине.

12) В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при вершине, проведённая к основанию, является высотой и перпендикулярна основанию. Поэтому x = 90°.

13) Основание разделено поровну, а боковые стороны равны. Медиана к основанию является также биссектрисой угла при вершине, поэтому углы по обе стороны от неё равны: x = 47°.

14) Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, делит основание пополам. Следовательно, x = 5 см.

15) Отмеченные стороны равны, значит, углы напротив них равны. Угол 37° и угол x — углы при основании, поэтому x = 37°.

16) Внутренний угол при основании, смежный с внешним углом 146°, равен 180° − 146° = 34°. По отметкам равны стороны, сходящиеся у вершины с углом 34°, поэтому углы при основании равны: x = 34°.

17) У левого равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит, угол при точке пересечения также 44°. Вертикальный ему угол правого треугольника равен 44°. В правом треугольнике равны стороны от нижней вершины, поэтому внутренний угол при верхней вершине равен 44°. Искомый x — смежный с ним внешний угол: x = 180° − 44° = 136°.