Найдите x, используя данные, указанные на рисунке. 12) На рисунке смежные углы x° и 125°. 13) На рисунке вертикальные углы x° и 30°. 14) Угол x° смежный с прямым углом. 15) На рисунке указано 125° и x°; между лучами показан дополнительный луч. 16) ∠1 − ∠2 = 50°, а x° = ∠1; углы 1 и 2 смежные. 17) ∠1 : ∠2 = 1 : 5; x° = ∠1, углы 1 и 2 смежные.

12) Смежные углы в сумме дают 180°: \(x+125°=180°\), поэтому \(x=55°\).

13) Вертикальные углы равны, поэтому \(x=30°\).

14) Смежный с прямым угол также прямой: \(x=90°\).

15) На рисунке лучи и дуга не позволяют однозначно установить, какой именно угол равен 125° и как он связан с углом x. Поэтому определить x по доступным данным нельзя. Нужен более чёткий фрагмент рисунка.

16) Пусть \(\angle1=x\), тогда \(\angle2=x-50°\). Так как они смежные, \(x+(x-50°)=180°\). Отсюда \(2x=230°\), значит \(x=115°\).

17) Пусть \(\angle1=a\), тогда \(\angle2=5a\). По свойству смежных углов \(a+5a=180°\), откуда \(a=30°\). Следовательно, \(x=30°\).

Ответ: 12) 55°; 13) 30°; 14) 90°; 15) недостаточно данных; 16) 115°; 17) 30°.