Найдите x, используя данные, указанные на рисунке. 12) Смежные углы равны x° и 125°. 13) Пересекающиеся прямые образуют вертикальные углы x° и 30°. 14) Угол x° отмечен между прямыми углами. 15) Угол между наклонным лучом и горизонтальным лучом вправо равен 125°; дугами отмечены равные углы слева от наклонного луча, один из которых равен x°. 16) ∠1 − ∠2 = 50°; x° обозначает ∠1, а ∠1 и ∠2 — смежные. 17) ∠1 : ∠2 = 1 : 5; x° обозначает ∠1, а ∠1 и ∠2 — смежные.

12) Смежные углы в сумме дают 180°: \(x+125=180\), поэтому \(x=55°\).

13) Вертикальные углы равны, поэтому \(x=30°\).

14) Угол, отмеченный значком прямого угла, равен 90°. Следовательно, \(x=90°\).

15) Угол слева от наклонного луча смежен с углом 125°, поэтому равен \(180°-125°=55°\). По одинаковым дугам этот угол разделён на два равных угла, один из которых равен \(x\): \(2x=55°\), откуда \(x=27{,}5°\).

16) Так как углы смежные, \(\angle1+\angle2=180°\). Вместе с условием \(\angle1-\angle2=50°\) получаем \(2\angle1=230°\), значит, \(x=\angle1=115°\).

17) Смежные углы составляют 180°. Отношение 1:5 означает шесть равных долей: \(180°:6=30°\). Поэтому \(x=\angle1=30°\).

Ответ: 12) 55°; 13) 30°; 14) 90°; 15) 27,5°; 16) 115°; 17) 30°.