Найдите x, используя данные, указанные на рисунке. 12) Смежные углы: x° и 125°. 13) Вертикальные углы: x° и 30°. 14) Угол x° и прямой угол образуют развернутый угол. 15) На прямой три смежных угла: x°, угол между двумя наклонными лучами, равный x° (по одинаковым дуговым отметкам), и 125°. 16) Смежные углы ∠1 и ∠2; ∠1 − ∠2 = 50°, x = ∠1. 17) Смежные углы ∠1 и ∠2; ∠1 : ∠2 = 1 : 5, x = ∠1.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

12) Смежные углы в сумме дают 180°: x + 125° = 180°, поэтому x = 55°.
13) Вертикальные углы равны, поэтому x = 30°.
14) Прямой угол равен 90°. Угол x смежный с ним: x + 90° = 180°, значит x = 90°.
15) По одинаковым дуговым отметкам оба угла слева от лучей равны x. Они вместе с углом 125° составляют развернутый угол: x + x + 125° = 180°. Тогда 2x = 55°, откуда x = 27,5°.
16) Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = x − 50°. Так как углы смежные: x + (x − 50°) = 180°. Следовательно, 2x = 230° и x = 115°.
17) Пусть ∠1 = x, а ∠2 = 5x. Смежные углы дают x + 5x = 180°, поэтому x = 30°.

Ответ: