Найдите x. Ширина прямоугольника равна 18, радиус меньшей окружности — 4. Окружности касаются друг друга и сторон прямоугольника, как показано на рисунке.

Большая окружность касается обеих вертикальных сторон прямоугольника, поэтому её диаметр равен ширине прямоугольника: 18. Значит, её радиус равен 9.

Расстояние между центрами касающихся окружностей равно сумме радиусов: \(9+4=13\).

Горизонтальное расстояние между центрами равно разности радиусов, поскольку обе окружности касаются левой стороны прямоугольника: \(9-4=5\). По теореме Пифагора вертикальное расстояние между центрами составляет \(\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12\).

Центр большой окружности находится на высоте 9 от нижней стороны, а центр меньшей — на высоте \(x-4\). Поэтому \((x-4)-9=12\), откуда \(x=25\).

Ответ: 25.