Найдите x: x ÷ 6/7 = 1 1/6 ÷ 3 1/2.

Преобразуем смешанные числа и вычислим правую часть:

\(1\frac{1}{6}\div3\frac{1}{2}=\frac{7}{6}\div\frac{7}{2}=\frac{7}{6}\cdot\frac{2}{7}=\frac{1}{3}\).

Значит, \(x\div\frac{6}{7}=\frac{1}{3}\), поэтому \(x=\frac{1}{3}\cdot\frac{6}{7}=\frac{2}{7}\).

Ответ: \(x=\frac{2}{7}\).