Найдите x, y, z в подобии треугольников.

Для решения задачи используем свойства подобия треугольников. Из условия следует, что ΔABC ~ ΔA1B1C1. Это означает, что отношения соответствующих сторон равны: \( \frac{AB}{A1B1} = \frac{BC}{B1C1} = \frac{AC}{A1C1} \). Подставляем известные данные из чертежа: \( \frac{6}{x} = \frac{x}{12} = \frac{8}{14} \). Решаем каждое уравнение для нахождения x, y и z. Начнем с первого: \( \frac{6}{x} = \frac{8}{14} \). Умножив крест-накрест, получим: \( 6 \cdot 14 = 8 \cdot x \), откуда \( x = \frac{84}{8} = 10.5 \). Теперь можно решить \( \frac{x}{12} = \frac{8}{14} \): \( \frac{10.5}{12} = \frac{8}{14} \). Проверка подтверждает правильность решения. Ответы: x = 10.5, y = ..., z = ...