Найдите y, если а · b = 15, a = {-4;5}, b = {5; y}.

Пошаговое решение:

1. Скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) вычисляется как сумма произведений соответствующих координат: \(\vec{a} ∙ \vec{b} = a_x · b_x + a_y · b_y \).
2. Подставим известные значения: \( (-4) · 5 + 5 · y = 15 \).
3. Упростим уравнение: \( -20 + 5y = 15 \).
4. Решим относительно \(y\): \( 5y = 15 + 20 \)
5. \( 5y = 35 \)
6. \( y = 35 : 5 \)
7. \( y = 7 \)

Ответ: 7