Найдите задуманное число. 10. Половина задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число. 11. Задумали число, которое на 18 больше, чем третья часть этого задуманного числа. Найдите задуманное число. 12. Задумали число, которое на 20 больше, чем пятая часть этого задуманного числа. Найдите задуманное число. 13. Если от задуманного числа отнять 40, то получится число, которое в пять раз меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число. 14. Если от задуманного числа отнять 12, то получится число, которое в четыре раза меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число. 15. Если задуманное число умножить на два, то результат будет на 30 больше половины этого задуманного числа. Найдите задуманное число. 16. Если задуманное число умножить на три, то результат будет на 35 больше половины этого задуманного числа. Найдите задуманное число. 17. К задуманному числу прибавили пятую часть этого же числа и получилось число 24. Найдите задуманное число. 18. К задуманному числу прибавили четвёртую часть этого же числа, и получилось число 20. Найдите задуманное число. 19. Если задуманное число уменьшить в 4 раза, то получившееся число будет на 18 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число. 20. Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 24 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число 21. Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 15 меньше, чем 23. Найдите задуманное число.

10.

Пусть задуманное число равно x. Тогда, согласно условию:

\[ \frac{x}{2} = \frac{x}{7} + 70 \]

Умножаем обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей:

\[ 7x = 2x + 980 \]

\[ 5x = 980 \]

\[ x = \frac{980}{5} \]

\[ x = 196 \]

Ответ: 196

11.

Пусть задуманное число равно x. Тогда:

\[ x = \frac{x}{3} + 18 \]

Умножаем обе части уравнения на 3:

\[ 3x = x + 54 \]

\[ 2x = 54 \]

\[ x = \frac{54}{2} \]

\[ x = 27 \]

Ответ: 27

12.

Пусть задуманное число равно x. Тогда:

\[ x = \frac{x}{5} + 20 \]

Умножаем обе части уравнения на 5:

\[ 5x = x + 100 \]

\[ 4x = 100 \]

\[ x = \frac{100}{4} \]

\[ x = 25 \]

Ответ: 25

13.

Пусть задуманное число равно x. Тогда:

\[ x - 40 = \frac{x}{5} \]

Умножаем обе части уравнения на 5:

\[ 5(x - 40) = x \]

\[ 5x - 200 = x \]

\[ 4x = 200 \]

\[ x = \frac{200}{4} \]

\[ x = 50 \]

Ответ: 50

14.

Пусть задуманное число равно x. Тогда:

\[ x - 12 = \frac{x}{4} \]

Умножаем обе части уравнения на 4:

\[ 4(x - 12) = x \]

\[ 4x - 48 = x \]

\[ 3x = 48 \]

\[ x = \frac{48}{3} \]

\[ x = 16 \]

Ответ: 16

15.

Пусть задуманное число равно x. Тогда:

\[ 2x = \frac{x}{2} + 30 \]

Умножаем обе части уравнения на 2:

\[ 4x = x + 60 \]

\[ 3x = 60 \]

\[ x = \frac{60}{3} \]

\[ x = 20 \]

Ответ: 20

16.

Пусть задуманное число равно x. Тогда:

\[ 3x = \frac{x}{2} + 35 \]

Умножаем обе части уравнения на 2:

\[ 6x = x + 70 \]

\[ 5x = 70 \]

\[ x = \frac{70}{5} \]

\[ x = 14 \]

Ответ: 14

17.

Пусть задуманное число равно x. Тогда:

\[ x + \frac{x}{5} = 24 \]

Умножаем обе части уравнения на 5:

\[ 5x + x = 120 \]

\[ 6x = 120 \]

\[ x = \frac{120}{6} \]

\[ x = 20 \]

Ответ: 20

18.

Пусть задуманное число равно x. Тогда:

\[ x + \frac{x}{4} = 20 \]

Умножаем обе части уравнения на 4:

\[ 4x + x = 80 \]

\[ 5x = 80 \]

\[ x = \frac{80}{5} \]

\[ x = 16 \]

Ответ: 16

19.

Пусть задуманное число равно x. Тогда:

\[ \frac{x}{4} = x - 18 \]

Умножаем обе части уравнения на 4:

\[ x = 4x - 72 \]

\[ 3x = 72 \]

\[ x = \frac{72}{3} \]

\[ x = 24 \]

Ответ: 24

20.

Пусть задуманное число равно x. Тогда:

\[ \frac{x}{5} = x - 24 \]

Умножаем обе части уравнения на 5:

\[ x = 5x - 120 \]

\[ 4x = 120 \]

\[ x = \frac{120}{4} \]

\[ x = 30 \]

Ответ: 30

21.

Пусть задуманное число равно x. Тогда:

\[ \frac{x}{5} = 23 - 15 \]

\[ \frac{x}{5} = 8 \]

\[ x = 8 \cdot 5 \]

\[ x = 40 \]

Ответ: 40