3. Найдите запирающее напряжение для электронов при освещении металла светом с длиной волны 330 нм, если красная граница фотоэффекта для металла 620 нм. 4. Какой длины волны следует направить лучи на по- верхность цинка, чтобы максимальная скорость фото- электронов была 2000 км/с? Красная граница фотоэф- фекта для цинка равна 0,35 мкм.

Решение задачи №3:

• Шаг 1: Находим энергию фотона падающего света: \[E = \frac{hc}{\lambda}\] где:
  • \(h = 6.626 \times 10^{-34}\) Дж⋅с - постоянная Планка
  • \(c = 3 \times 10^8\) м/с - скорость света
  • \(\lambda = 330 \times 10^{-9}\) м - длина волны падающего света
  Подставляем значения: \[E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}{330 \times 10^{-9}} = 6.02 \times 10^{-19}\) Дж
• Шаг 2: Находим работу выхода электрона: \[A = \frac{hc}{\lambda_{кр}}\] где:
  • \(\lambda_{кр} = 620 \times 10^{-9}\) м - красная граница фотоэффекта
  Подставляем значения: \[A = \frac{6.626 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}{620 \times 10^{-9}} = 3.21 \times 10^{-19}\) Дж
• Шаг 3: Находим максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов: \[E_{кин} = E - A = 6.02 \times 10^{-19} - 3.21 \times 10^{-19} = 2.81 \times 10^{-19}\) Дж
• Шаг 4: Находим запирающее напряжение: \[U = \frac{E_{кин}}{e}\] где:
  • \(e = 1.6 \times 10^{-19}\) Кл - элементарный заряд
  Подставляем значения: \[U = \frac{2.81 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} = 1.76 \) В

Решение задачи №4:

• Шаг 1: Находим кинетическую энергию фотоэлектронов: \[E_{кин} = \frac{mv^2}{2}\] где:
  • \(m = 9.1 \times 10^{-31}\) кг - масса электрона
  • \(v = 2000 \times 10^3\) м/с - скорость электрона
  Подставляем значения: \[E_{кин} = \frac{9.1 \times 10^{-31} \cdot (2000 \times 10^3)^2}{2} = 1.82 \times 10^{-18}\) Дж
• Шаг 2: Находим работу выхода для цинка: \[A = \frac{hc}{\lambda_{кр}}\] где:
  • \(\lambda_{кр} = 0.35 \times 10^{-6}\) м - красная граница фотоэффекта для цинка
  Подставляем значения: \[A = \frac{6.626 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}{0.35 \times 10^{-6}} = 5.68 \times 10^{-19}\) Дж
• Шаг 3: Находим энергию фотона: \[E = E_{кин} + A = 1.82 \times 10^{-18} + 5.68 \times 10^{-19} = 2.39 \times 10^{-18}\) Дж
• Шаг 4: Находим длину волны падающего света: \[\lambda = \frac{hc}{E}\] Подставляем значения: \[\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}{2.39 \times 10^{-18}} = 8.31 \times 10^{-8}\) м = 83.1 нм