3.63 Найдите, зависимость между какими величинами прямо пропорциональная, обратно пропорциональная, а между какими не является пропорциональной: а) время движения поезда и пройденный за это время путь при постоянной скорости; б) количество одинакового товара и его стоимость; в) число рабочих одинаковой квалификации и время выполнения определён- ной работы; д) время работы снегоуборочной техники и число единиц одинаковой техники; е) цена товара и его количество при определённой сумме покупки; г) масса деревянного бруска и его длина; ж) возраст человека и его рост; 3) площадь квадрата и длина его стороны; и) высота прямоугольного параллелепипеда и его объём при постоянной пло- щади основания; к) урожайность зерна с 1 га и масса зерна при постоянной площади посева; л) множители при данном произведении; м) делимое и делитель при данном частном.

a) Время движения поезда и пройденный за это время путь при постоянной скорости – прямо пропорциональная зависимость, так как при увеличении времени в пути увеличивается и пройденный путь.

б) Количество одинакового товара и его стоимость – прямо пропорциональная зависимость, так как при увеличении количества товара увеличивается и его стоимость.

в) Число рабочих одинаковой квалификации и время выполнения определённой работы – обратно пропорциональная зависимость, так как при увеличении числа рабочих время выполнения работы уменьшается.

г) Масса деревянного бруска и его длина – прямо пропорциональная зависимость, так как при увеличении длины бруска увеличивается и его масса.

д) Время работы снегоуборочной техники и число единиц одинаковой техники – обратно пропорциональная зависимость, так как при увеличении числа единиц техники время работы уменьшается.

е) Цена товара и его количество при определённой сумме покупки – обратно пропорциональная зависимость, так как при увеличении цены товара количество купленного товара уменьшается.

ж) Возраст человека и его рост – зависимость не является пропорциональной, так как рост человека увеличивается до определенного возраста, а потом может оставаться неизменным.

з) Площадь квадрата и длина его стороны – зависимость не является пропорциональной, так как площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

и) Высота прямоугольного параллелепипеда и его объём при постоянной площади основания – прямо пропорциональная зависимость, так как при увеличении высоты увеличивается и объём.

к) Урожайность зерна с 1 га и масса зерна при постоянной площади посева – прямо пропорциональная зависимость, так как при увеличении урожайности увеличивается и масса зерна.

л) Множители при данном произведении – зависимость не является пропорциональной.

м) Делимое и делитель при данном частном – зависимость не является пропорциональной.

Ответ: см. решение