2. Найдите значение 10\frac{10}{11} : 12 a) 2\frac{21}{22} ⋅ 6\frac{1}{2};

a) Для того чтобы найти значение выражения, необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

$$10\frac{10}{11} = \frac{10 \cdot 11 + 10}{11} = \frac{110 + 10}{11} = \frac{120}{11}$$ $$2\frac{21}{22} = \frac{2 \cdot 22 + 21}{22} = \frac{44 + 21}{22} = \frac{65}{22}$$ $$6\frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{12 + 1}{2} = \frac{13}{2}$$

2. Выполним деление в числителе:

$$\frac{120}{11} : 12 = \frac{120}{11} \cdot \frac{1}{12} = \frac{120}{11 \cdot 12} = \frac{10}{11}$$

3. Выполним деление дробей:

$$\frac{\frac{10}{11}}{\frac{65}{22}} = \frac{10}{11} : \frac{65}{22} = \frac{10}{11} \cdot \frac{22}{65} = \frac{10 \cdot 22}{11 \cdot 65} = \frac{10 \cdot 2}{1 \cdot 65} = \frac{20}{65} = \frac{4}{13}$$

4. Выполним умножение:

$$\frac{4}{13} \cdot \frac{13}{2} = \frac{4 \cdot 13}{13 \cdot 2} = \frac{4}{2} = 2$$

Ответ: 2