Найдите значение 11!/(6!4!)

Решение:

Для вычисления значения дроби воспользуемся определением факториала \( n! = 1 \times 2 \times \dots \times n \).

Разложим \( 11! \) через \( 6! \):

\[ 11! = 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6! \]\[ \frac{11!}{6!4!} = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6!}{6! \times (4 \times 3 \times 2 \times 1)} \]\[ = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \]\[ = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7}{24} \]\[ = \frac{11 \times 10 \times 9 \times (8/8) \times 7}{(24/8)} \]\[ = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 7}{3} \]\[ = 11 \times 10 \times (9/3) \times 7 \]\[ = 11 \times 10 \times 3 \times 7 \]\[ = 110 \times 21 \]\[ = 2310 \]

Ответ: 2310.