Найдите значение (√27 + √3) · √3.

Привет! Давай разберем это задание вместе. Нам нужно найти значение выражения:

\[ (\sqrt{27} + \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} \]

Шаг 1: Раскроем скобки

Для этого умножим каждый член в скобках на \(\sqrt{3}\):

\[ \sqrt{27} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \]

Шаг 2: Упростим каждый член

1. \(\sqrt{27} \cdot \sqrt{3}\): Мы можем записать 27 как 9 * 3. Тогда \(\sqrt{27}\) = \(\sqrt{9 \cdot 3}\) = \(\sqrt{9} \cdot \sqrt{3}\) = \(3\sqrt{3}\). Теперь умножаем на \(\sqrt{3}\): \(3\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}\) = \(3 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3})\) = \(3 \cdot 3\) = 9.
2. \(\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}\): Когда мы умножаем корень на самого себя, получаем число под корнем. Значит, \(\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}\) = 3.

Шаг 3: Сложим полученные значения

Теперь сложим результаты из второго шага:

9 + 3 = 12

Ответ:

12