1. Найдите значение числового выражения: 17 a) (8 - 2). 2,7 -4:0,65; 7 12 36 3 11 24 36 6) (12+) 1,440,5625. 13 • 36

a)

Давай решим это выражение по шагам:

1. Сначала упростим выражение в скобках: 8 \(\frac{7}{12}\) - 2 \(\frac{17}{36}\)

Приведем дроби к общему знаменателю, это будет 36. У первой дроби числитель и знаменатель умножаем на 3:

8 \(\frac{7*3}{12*3}\) - 2 \(\frac{17}{36}\) = 8 \(\frac{21}{36}\) - 2 \(\frac{17}{36}\)

Теперь вычитаем целые и дробные части:

(8 - 2) + (\(\frac{21}{36}\) - \(\frac{17}{36}\)) = 6 + \(\frac{4}{36}\) = 6 \(\frac{1}{9}\)

2. Теперь умножаем результат на 2,7: 6 \(\frac{1}{9}\) * 2,7

Преобразуем смешанную дробь в неправильную и десятичную дробь в обыкновенную:

6 \(\frac{1}{9}\) = \(\frac{55}{9}\)

2,7 = \(\frac{27}{10}\)

Теперь умножаем: \(\frac{55}{9}\) * \(\frac{27}{10}\) = \(\frac{55 * 27}{9 * 10}\) = \(\frac{55 * 3}{10}\) = \(\frac{165}{10}\) = 16,5

3. Разберемся с правой частью выражения: 4 \(\frac{1}{3}\) : 0,65

Преобразуем смешанную дробь в неправильную и десятичную дробь в обыкновенную:

4 \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{13}{3}\)

0,65 = \(\frac{65}{100}\) = \(\frac{13}{20}\)

Теперь делим: \(\frac{13}{3}\) : \(\frac{13}{20}\) = \(\frac{13}{3}\) * \(\frac{20}{13}\) = \(\frac{20}{3}\) = 6 \(\frac{2}{3}\)

4. Выполним вычитание: 16,5 - 6 \(\frac{2}{3}\)

Представим 16,5 как 16 \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{33}{2}\)

Представим 6 \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{20}{3}\)

Общий знаменатель 6. \(\frac{33*3}{2*3}\) - \(\frac{20*2}{3*2}\) = \(\frac{99}{6}\) - \(\frac{40}{6}\) = \(\frac{59}{6}\) = 9 \(\frac{5}{6}\)

б)

1. Сначала упростим выражение в скобках: (1 \(\frac{11}{24}\) + \(\frac{13}{36}\))

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 36 будет 72. У первой дроби числитель и знаменатель умножаем на 3, у второй на 2:

1 \(\frac{11*3}{24*3}\) + \(\frac{13*2}{36*2}\) = 1 \(\frac{33}{72}\) + \(\frac{26}{72}\)

Теперь складываем целые и дробные части:

1 + (\(\frac{33}{72}\) + \(\frac{26}{72}\)) = 1 + \(\frac{59}{72}\) = 1 \(\frac{59}{72}\)

2. Теперь умножаем результат на 1,44: 1 \(\frac{59}{72}\) * 1,44

Преобразуем смешанную дробь в неправильную и десятичную дробь в обыкновенную:

1 \(\frac{59}{72}\) = \(\frac{131}{72}\)

1,44 = \(\frac{144}{100}\) = \(\frac{36}{25}\)

Теперь умножаем: \(\frac{131}{72}\) * \(\frac{36}{25}\) = \(\frac{131 * 36}{72 * 25}\) = \(\frac{131}{2 * 25}\) = \(\frac{131}{50}\) = 2,62

3. Разберемся с правой частью выражения: \(\frac{8}{15}\) * 0,5625

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

0,5625 = \(\frac{5625}{10000}\) = \(\frac{9}{16}\)

Теперь умножаем: \(\frac{8}{15}\) * \(\frac{9}{16}\) = \(\frac{8 * 9}{15 * 16}\) = \(\frac{9}{15 * 2}\) = \(\frac{3}{5 * 2}\) = \(\frac{3}{10}\) = 0,3

4. Выполним вычитание: 2,62 - 0,3

2,62 - 0,3 = 2,32

Ответ: a) 9 \(\frac{5}{6}\); б) 2,32