5.* Найдите значение данного выражения, если $$a=2\frac{5}{7}$$: $$\left(9-\frac{1}{21}a\right)-\left(a-2\frac{9}{14}\right)$$\quad :$$\left(10-\frac{3}{14}a\right)-\left(a-1\frac{8}{21}\right)$$

Выполним задание.

1. Подставим значение $$a=2\frac{5}{7}$$ в выражение $$\left(9-\frac{1}{21}a\right)-\left(a-2\frac{9}{14}\right)$$: $$9-\frac{1}{21} \cdot 2\frac{5}{7} - \left(2\frac{5}{7}-2\frac{9}{14}\right) = 9 - \frac{1}{21} \cdot \frac{19}{7} - \left(\frac{19}{7} - \frac{37}{14}\right) = 9 - \frac{19}{147} - \frac{38-37}{14} = 9 - \frac{19}{147} - \frac{1}{14} = 9 - \frac{38 + 3 \cdot 21}{294} = 9 - \frac{38+63}{294} = 9 - \frac{101}{294} = \frac{9 \cdot 294 - 101}{294} = \frac{2646 - 101}{294} = \frac{2545}{294}$$
2. Подставим значение $$a=2\frac{5}{7}$$ в выражение $$\left(10-\frac{3}{14}a\right)-\left(a-1\frac{8}{21}\right)$$: $$10-\frac{3}{14} \cdot 2\frac{5}{7} - \left(2\frac{5}{7}-1\frac{8}{21}\right) = 10 - \frac{3}{14} \cdot \frac{19}{7} - \left(\frac{19}{7} - \frac{29}{21}\right) = 10 - \frac{57}{98} - \frac{57 - 29}{21 \cdot 3} = 10 - \frac{57}{98} - \frac{28}{21 \cdot 3} = 10 - \frac{57}{98} - \frac{4}{3} = \frac{10 \cdot 294 - 57 \cdot 3 - 4 \cdot 98}{294} = \frac{2940 - 171 - 392}{294} = \frac{2940 - 563}{294} = \frac{2377}{294}$$
3. Выполним деление $$\frac{2545}{294} : \frac{2377}{294}$$: $$\frac{2545}{294} : \frac{2377}{294} = \frac{2545}{294} \cdot \frac{294}{2377} = \frac{2545}{2377}$$

Ответ: $$\frac{2545}{2377}$$