969. Найдите значение дроби \(\frac{x^2+x-5}{x-1}\) при \(x=1-\sqrt{3}\).

Посчитаем значение дроби. Подставим значение \(x = 1 - \sqrt{3}\) в выражение.

1. Краткое пояснение: Подставляем значение x в числитель
   Подставим значение \(x\) в числитель \(x^2 + x - 5\):
   \[(1-\sqrt{3})^2 + (1-\sqrt{3}) - 5\]
2. Краткое пояснение: Раскрываем скобки и упрощаем числитель
   Раскроем скобки и упростим выражение:
   \[(1 - 2\sqrt{3} + 3) + (1 - \sqrt{3}) - 5 = 1 - 2\sqrt{3} + 3 + 1 - \sqrt{3} - 5 = -3\sqrt{3}\]
3. Краткое пояснение: Подставляем значение x в знаменатель
   Теперь подставим значение \(x\) в знаменатель \(x - 1\):
   \[(1 - \sqrt{3}) - 1 = -\sqrt{3}\]
4. Краткое пояснение: Делим числитель на знаменатель
   Теперь разделим числитель на знаменатель:
   \[\frac{-3\sqrt{3}}{-\sqrt{3}} = 3\]

Ответ: 3

Круто! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе!